试题集锦

圆的周长和面积的练习题组设计

练习设计(练习组合):

  一、基本练习,回顾旧知

  1、出示情景图:学校新建了一个直径是4米的圆形花坛。

通过观察,你能根据图中的信息提出一些数学问题吗?(估计学生能提出以下问题)

  ⑴花坛的周长是多少米?


 ⑵花坛的占地面积是多少平方米?

利用学生提出的数学问题,要求独立列式解答。

教师提出疑问:周长与面积的计算结果都是12.56,那么周长与面积相等,对吗?

  [创设学生熟悉的生活情境,从现实生活引入课题,激发学生解决问题的兴趣;回忆相关的知识,为后面的问题解决奠定基础;同时也通过计算,从意义上领会周长与面积的区别。]

  2、工人师傅给一个半径为3分米的木桶用粗铁丝打一道铁箍。

  ⑴至少需要多少的粗铁丝?(接口处忽略不计)

  ⑵如果给这个木桶配制一个木盖,至少需要多少的木板?


列举生活实例,让学生通过判断,进一步熟知周长与面积的基本概念和计算方法,并能准确快速的解答。]

  二、对比练习,区分本质

  1、在括号中填上适当的名称。


1、在括号中填上适当的名称。


生活中的圆

(数学日记)


在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的(  ),如:圆形篱笆一周的长度;分针针尖走过的路线;车轮走一圈的路程;……真的是太多太多了。

圆的(  )其实也很简单,只要你会观察,眼睛亮一点就可以了。如:圆桌的大小;自动喷灌装置喷到的地方;还有就是可能大家很少见,那就是用绳子拴住牛吃草,求牛吃草的范围;……

其实,圆的(  )和(  )都在我们的身边,就看你仔细不仔细。

2、数学日记中省略号表示什么意思呢?你能列举些生活中分别有关圆的周长和面积的实例吗?

[让学生体验图形与生活的联系,感受生活中处处有数学,数学来源于生活。通过列举实例,让学生自己去寻找生活的数学,使学生明白:我们的数学不仅仅局限于课堂的40分钟。]

3、根据自己列举的生活实例,同桌互相编题解答。

[列举生活中的实例,并为学生提供大量的生活中的数据信息,用数学知识解决生活中自己身边的问题,让学生明白数学与生活的紧密联系,让他们产生探究的欲望,明白探究内容,使练习变的既生动有趣又有用。而且,题目是自己的同伴出的,能够正确解答使学生更有成就感。]

三、变式练习,巩固提高

1、数学门诊。

⑴( )自行车车轮转动一圈,所走的路程正好等于车轮的周长。

⑵( )两个圆的半径相等,它们的面积不一定相等。

⑶( )两个圆的面积相等,它们的周长一定相等。

⑷( )大圆与小圆半径的比是3:1,那么它们周长的比是3:1,面积的比也是3:1。

[通过对生活实例和数学知识作出有效的判断,有利于排除知识的干扰,促进正迁移的实现,培养了学生的思维能力。]

2、看图列式计算。

⑴从图中,你获取了哪些数学信息?选择你喜欢的问题进行计算。


⑵如果把这两个圆合并(课件出示图2),认识这个图形吗?会计算阴影部分面积吗?

⑶(课件出示图3和图4)现在阴影部分的面积又是多少呢?


小结:只要小圆在大圆里面,无论小圆的位置怎样改变,阴影部分的形状虽然变了,但大小(面积)不变。

[将两圆通过基本练习,巩固基础知识;通过两个圆之间的移动,不断变化、组合,发挥同一学习素材尽可能多的功能,拓宽学生思维,引导学生运用转化的方法解决问题,培养学生的思维能力,促进学习方法的形成,使课堂充满了精彩。]

四、拓展练习,深化知识

我们学校的操场如下图,两端是半圆形,中间是一个正方形。张强绕着操场跑了一圈,他跑了多少米?如果现在要在操场内铺上塑胶,要铺多大的面积?


设计功能:

  深入理解周长与面积的含义,辨析周长与面积的概念,拓展周长与面积之间的关系,让学生多角度地展开数学的思维,培养思维的灵活性。

组织方式:

  独立完成、交流对比与合作讨论相结合。

练习效果或反思:

通过本练习题组的实施,学生深刻地认识到周长与面积的联系与区别,收到良好的教学效果。

1、练习教学体现“生活化”

   《数学课程标准》指出:数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练习课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,将生活中的数学问题引进课堂。首先,我就引进了圆形花坛的生活实例,设疑引思,让学生体会到数学就在我们身边。课中,我充分利用学生列举的生活实例,让学生利用数学知识去解决实际问题,感受到数学的趣味和作用,增强学生对数学的理解。同时也充分体现了课程标准提出的“在现实情境中了解圆的周长与面积的关系”,突出了“让学生在生活中学数学,在生活中用数学”的理念,充分调动了学生学习的积极性和主动性。

2、练习教学体现“数学化”

   随着新课程改革深入开展,我们必须正确认识“生活的数学化”和“数学的生活化”之间的关系。“数学生活化”已经在新课程中得到了充分的体现,得到了广大教师的认可与贯彻,然而如果在数学中只强调“生活化”而忽视“数学化”,势必会导致数学质量的下降。所以,数学教学不能满足于单纯的知识灌输,而是要使学生在数学化的过程中掌握数学最本质的东西,以此培养和发展学生的数学能力。

 为此,我设计了两个圆之间的不断移动、变化、组合的变式练习题,让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物,并能解答一些简单的实际问题。

3、练习教学体现“开放性”

   《数学课程标准》提出:教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。数学不再是“1+1=2”的绝对模式,而是允许一题多问,一题多解,一题多变的教学模式。在设计中,我运用了“开放性”的教学设计,引导学生提出有价值的数学问题,发现有价值的教学规律,解决有价值的数学问题,使每个学生都能在不同程度中获得发展。

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